Егор спросил 4 месяца назад
Здравствуйте, Михаил Валерьевич!
Я хотел спросить насчёт того, каким образом выводится выражение для правила фаз, приведенное в решении задачи №5 демонстрационного варианта КР №2 2024 года. У меня получается, что число переменных равно Ф(К + 2): p и T для каждой из фаз и химические потенциалы каждого из компонентов в каждой из фаз. Трудности возникают с получением числа уравнений связи. Понятно, что для равенства температур фаз имеется Ф — 1 уравнений, для давления — Ф — 1 — М, поскольку для каждой из фаз, ограниченных мембраной равенство давлений не выполняется. С получением количества уравнений связи для химических потенциалов возникают трудности.
Михаил Валерьевич Коробов Админ. ответил 4 месяца назад
Добрый день, Егор.
Задача формулируется так. Есть Ф фаз и К компонентов. В каждой из фаз установилось равновесие. Кроме того, установилось равновесие между фазами.
Количество переменных равно Ф(К+2). Количество условий фазового равновесия
(Ф-1) (К+2). Количество условий равновесия в каждой из фаз равно Ф (это уравнения Гиббса-Дюгема в каждой фазе). Тогда количество свободных переменных равно Ф(К+2)- (Ф-1) (К+2)-Ф=К+2-Ф. Это обычное правило фаз.
Каждая мембрана зачеркивает два условия фазового равновесия (давление и один из химических потенциалов). Тогда число свободных переменных увеличивается: К+2-Ф+2М.
Рассмотрим случай, описанный в задаче об осмотическом равновесии. Тогда Ф=2, К=2. Восемь параметров. Обычное правило фаз дает (2+2-2)=2, т.е. две степени свободы. Вы можете менять, например, температуру и давление в одной из фаз, при этом будут меняться и химические потенциалы, но условия равновесия сохраняются. При мембранном равновесии вы можете независимо менять четыре параметра, и при этом сохранять условия мембранного равновесия. Независимые переменные это, например, температура (в одной из фаз), химический потенциал компонента, проходящего через мембрану (в одной из фаз) и давления в двух фазах, которые меняются независимо друг от друга. В результате, К+2-Ф+2=4. Остальные четыре параметра будут функциями и определяться через условия фазового и внутрифазового равновесия (уравнения Гиббса-Дюгема).
