Иван, добрый день.  Ответы:

1. Да.    2. Химический потенциал — интенсивное свойство, которое определяется в точке. В равновесном случае это не приводит к трудностям, поскольку химический потенциал одинаков во всех точках (условие однородности гомогенной системы и условия фазового равновесия). Однако, если система не достигла равновесия, то химический потенциал в разных точках может быть разным, и о чем мы тогда говорим? 3. Как всегда в термодинамике общие утверждения нужно сопровождать оговорками, и лучше рассматривать конкретные примеры. У вас есть такой пример?

Спасибо за ответы! 3.Как я понимаю, в качестве примера, где хим. потенциал является функцией состояния, подойдёт любой процесс в закрытой однокомпонентной системе, потому что в этом случае химпотенциал-это энергия Гиббса системы (функция состояния), делённая на число молей, которое является постоянным?Для общего случая системы в состоянии равновесия я пока не придумал хорошее объяснение, почему химпотенциал-это функция состояния.

Иван, добрый день!
Важно, с каких постулатов вы стартуете. Давайте, рассмотрим сначала только равновесные процессы. Пускай у нас закрытая система. Рассмотрим химический потенциал как функцию температуры и давления (можно выбрать любые две переменные, например, объем и температуру и т.п.)  Тогда в любой точке поверхности равновесия химический потенциал определен однозначно, и следовательно, интеграл по любому замкнутому контуру равен нулю.
Это и значит, что химический потенциал есть функция состояния (подобно G,U,T и т.п.)
Иначе обстоит дело, если мы допускаем неравновесные процессы, которые начинаются и кончаются на поверхности равновесия.  В этом случае мы не можем посчитать интеграл вдоль пути между двумя точками, хотя бы потому что у системы в неравновесном состоянии может не быть единого значения химического потенциала на всю систему (в разных точках системы он может быть разным).  Но мы продолжаем считать химический потенциал функцией состояния и приравниваем интегралы по равновесному и неравновесному пути. Дело в том, что нам нужна только разность между химическими потенциалами в равновесии в конечной и начальной точках процесса.   Имеем право посчитать ее по равновесному пути.
Мне кажется, вы пытаетесь доказать, что химический потенциал есть функция состояния, исходя из того, что G есть функция состояния?   Да?           

Здравствуйте, Михаил Валерьевич!
Спасибо за ответ. Да, я пытался рассуждать о хим.потенциале, исходя из энергии Гиббса.