Энтропия при абсолютном нуле

Вопросы лекторуРубрика: Общие вопросыЭнтропия при абсолютном нуле
0 +1 -1
Владислав спросил 5 лет назад

Здравствуйте, Михаил Валерьевич!
В одной из олимпиад я встретил задание, в котором нужно было считать энтропию различным молекул при абсолютном нуле. Вот текст задачи: 
Третий закон термодинамики гласит, что при абсолютном нуле температуры,
энтропия идеального кристалла равняется нулю. Это следствие формулы S=kB
lnW. Хоть третий закон и определяет поведение
веществ при абсолютном нуле температуры, не все вещества имеют нулевую энтропию
при данной температуре.
4.1. Посчитайте число микросостояний и значение энтропии для одной молекулы азота
при 0К. Проведите аналогичные расчеты для двух молекул и 1 моль N2
4.2. Посчитайте число микросостояний и значение энтропии для одной молекулы
моноксида углерода при 0К. Проведите аналогичные расчеты для двух молекул и 1
моль СО.
4.4. Приведите число микросостояний и рассчитайте значение энтропии для молекул
CH3Cl и CH4 при 0К. 
Насколько я понял, у молекулы азота только одно микросостояние при данной температуре, но вот как посчитать остальные, я не знаю. Помогите пожалуйста с данным вопросом. Спасибо
.

Этот сайт защищен reCAPTCHA и применяются Политика конфиденциальности и Условия обслуживания применять.

Срок проверки reCAPTCHA истек. Перезагрузите страницу.

3 ответ
0 +1 -1
Михаил Валерьевич Коробов Админ. ответил 5 лет назад

Владислав, добрый вечер. Это остаточная энтропия. У несимметричных молекул может быть частичная  разупорядоченность упаковки кристалла при абсолютном нуле. Возникают структуры с практически одинаковой энергией, но число микросостояний не равно единице. Это не идеальный кристалл (по Планку).  Например, для двух молекул СО могут быть упаковки СОСО, СООС, ОССО и ОСОС,  т.е. S=kln2^2. Для моля СО  S=kln2^N=Rln2, т.е. 5,76 Дж/моль/град. В эксперименте получается 4,76 Дж/моль/град, т.е. разупорядоченнось неполная.  Для N2 и СH4 такого быть не может, а для СH3Cl , могу предположить для моля S=Rln4. Не знаю. Это модель, попробую найти эксперимент.   

Владилсав ответил 5 лет назад

Спасибо огромное

Этот сайт защищен reCAPTCHA и применяются Политика конфиденциальности и Условия обслуживания применять.

Срок проверки reCAPTCHA истек. Перезагрузите страницу.

0 +1 -1
Oleg ответил 5 лет назад

Михаил Валерьевич, у меня встречный вопрос. Если один кристалл, например NaCl при 0 К идеальный, а другой точно такой же NaCl c дефектами, то когда мы хотим посчитать их энтропию при 298 К, то при 298 К у них будет одинаковая энтропия? Мне почему-то думается что нет, что и при высоких температурах у одного кристалла может быть больше дефектов, чем у другого, тоже как результат того, что кристалл может быть не в минимуме своей энергии из-за медленных кинетических процессов. Тогда что получается, что та энтропия, которую мы считаем, она исключительно базируется на гипотезе о том что при 0 К кристалл обязательно идеальный и при более высоких температурах «лишних» дефектов нет. Но реальная энтропия может отличаться из-за дефектов и неидеальности. Я правильно рассуждаю? Спасибо!

Этот сайт защищен reCAPTCHA и применяются Политика конфиденциальности и Условия обслуживания применять.

Срок проверки reCAPTCHA истек. Перезагрузите страницу.

0 +1 -1
Михаил Валерьевич Коробов Админ. ответил 5 лет назад

Владислав, добрый вечер!  Энтропия NaCl при 298К , которую мы знаем, это экспериментальная величина, интеграл от 0 до 298К  от ср/Т dT. Этот измеренный интеграл оказывается одинаковым для монокристаллических и порошковых и любых химически чистых образцов NaCl. Дело в том, что структуры с дефектами — это равновесные структуры. Структура, отвечающая минимуму энергии  Гиббса при заданных Т и р имеет дефекты, это не идеальный кристалл. При 298К это так, при 0К в этом можно сомневаться, можно сказать, что из=за низких скоростей установления равновесия равновесный кристалл не смог образоваться, а он-то возможно идеальный (?). В любом случае, разность S(T)-S(0) ~ 67 Дж/моль NaCl — надежная константа, она относится к равновесной структуре, отличие S(0) от нуля — небольшое.

Этот сайт защищен reCAPTCHA и применяются Политика конфиденциальности и Условия обслуживания применять.

Срок проверки reCAPTCHA истек. Перезагрузите страницу.

Ваш ответ

3 + 10 =