А где указано, что частицы представляют собой именно жёсткие сферы? 
Могу ошибаться, но если следовать лекциям, то там четко написано, что мы представляем сталкивающиеся частицы сферами, но об их жесткости ничего не говорится. Да и вообще вы увлеклись чем-то не тем — мы же не учитываем в ТАС колебания и вращения. 
 
Это так, мысли вслух, ждем, конечно, ответа Михаила Валерьевича

Здравствуйте, Михаил Валерьевич!
У меня вопрос по поводу ТАК в растворах (вопрос 18 в билетах). Не могу понять, как мы к этому переходим и какие уравнения нужно знать. Можете объяснить, пожалуйста?

Добрый день! Вопрос терминологический, но интересный и тонкий. Посмотрите вывод уравнения Трауца-Льюиса (лекции 9 и 10). Что там называется столкновением? Момент, когда расстояние между центрами частиц равно сумме радиусов. Это, конечно, число столкновений между жесткими сферами. Только при таком определении понятия «столкновение» мы можем пустить в ход распределение Максвелла.  Потом мы говорим: » Не все столкновения между жесткими сферами приводят к реакции, а только те, в которых и т.д…… Мы не обсуждаем , что происходит с жесткими сферами  после того, как они налетели друг на друга с кинетической энергией, большей критического значения. Мы говорим: «Жесткие сферы прореагировали» — и все.  Такова внутренняя логика ТАС. Она необходима для получения формулы! Если вы начнете рассматривать столкновения взаимодействующих частиц, а не жестких сфер, это будет уже другая модель, другая теория. Например, ТАК.  В этом случае столкновения вообще не обсуждаются!  Заходим совершенно с другой стороны…Я согласен, вы подметили некоторую противоречивость основных постулатов ТАС. Но она — словесная, сути ,пожалуй, не затрагивает. Если есть время, посмотрите на http://goldbook.iupac.org/   термин «hard spheres».  Через поиск, в верхнем левом углу.
 

Добрый вечер, начните с лекции 13, «термодинамический взгляд на уравнения ТАК» Обратите внимание на абзац, выделенный желтым внизу страницы 4. Он объясняет, почему для описания реакций в растворах необходим термодинаический вариант ТАК и т.д.  Затем, в лекции 15 посмотрите уравнение Бренстеда-Бьеррума.